Еще раз про тритон

Здравствуйте все! Вопрос такой возник по интервалу уменьшенной квинты или увеличенной кварты. Как известно, они энгармонически равны и составляют ровно три тона.Так вот, ученые мужи-теоретики пишут так:"Не следует смешивать с хроматическими интервалами увеличенную кварту и уменьшенную квинту (тритон), которые являются диатоническими интервалами." Теперь смотрим такой случай. В тональности С-Dur например взяли и понизили пятую ступень пол-тона. Получаем что? правильно, интервал в три тона, построенный на первой ступени(то есть тот самый тритон). Но это будет уже хроматический интервал! Как это соотносится с "Не следует смешивать с хроматическими интервалами увеличенную кварту и уменьшенную квинту (тритон), которые являются диатоническими интервалами" ? Или авторы имеют ввиду только тритоны в пределах лада, хроматически не измененные?