Могу ли я уволиться без отработки?

Я работаю в супермаркете. Работаю там 2 года. Постоянные недостачи, трёп от руководства-меня достали!
Я решила уволиться по собственному и найти новое место работы, но прежде чем увольняться я решила найти себе другую работу. И Я её нашла! Нашла хорошую, сидячую работу с достойным заработком. Я пошла и написала заявление на увольнение, а мне в ответ сказали что я должна отработать ещё две недели.

А мне на другую работу через 3 дня выходить надо. Работать и там и там одновременно я не смогу т.к. график работы в супермаркете не позволит мне этого делать.

Скажите могу ли я уволиться без отработки? По закону я знаю что нет, но начальство не хочет меня отпускать раньше чем через 2 недели. Я объяснила им всю ситуацию, но им по барабану.

Может быть всё-таки я могу как-нибудь уволиться без отработки и как это можно это сделать?
Помогите пожалуйста. Буду вам очень благодарна за помощь.