Моя девушка, с которой мы живём, сказала, что "если я иду тоже работать,то хоз-во по дому делим"

Поставьте себя на ее место. И так, Вы ходите на работу, а по приходу с работы делаете уборку, готовите еду, и стираете. А Ваша девушка в это время приходит с работы и валяется на диване с модными журналами или смотрит футбол. Я думаю, что это Вам совсем не понравится и Вы тоже будете предлагать свои варианты, что бы поделить работу в доме.