Что делать, если парень сказал не звонить, говоря при этом, что позвонит сам. Звонить самой или нет?

Я бы не стала звонить, а вообще следовало бы узнать причину почему он так сказал, это похоже на то что он решил сделать перерыв в отношениях, либо расстатся с вами, а может и женат. Лучше подождать время, а там и будет видно.