Имеют ли право сотрудники милиции на досмотр личного авто?

Имеют на то полное право, вдруг они преступника ищут. Но и вы как владелец автомобиля имеете право поинтересоваться почему у них такая паника. В любом случае зачем искать проблем на свою задницу, пусть смотрят, вам же нечего скрывать.