Зачем нужны частицы-точки?

У меня вопрос ко всем уважаемым специалистам по КМ. Можно ли простым языком пояснить необходимость принятия элементарных частиц как математических точек. Причем, эти точки не имеют размера и объема - чистые сингулярности. Причем, нужно указание на реальный эксперимент, а не на теоретическую конструкцию. Ссылка на то, что надо много читать и изучать предварительно - не значит, все будет понято. Все-таки тут не все матерые спецы.К примеру, точечность частиц привела к следущему толкованию в КМ:Неопределенности по Фурье, что ширина спектра сигнала обратно пропорциональна его временной ширине - теперь это называется неопределенность по Гейзенбергу.Почему работая, с "длиноволновым" радиопередатчиком, якобы испускающим "фотоны", мы работаем с неопределенностями по Фурье, а когда переходим на атомный размер, то последнее становится непределенностью Гейзенберга? Почему время испускания радиоимпульса радиопередатчиком связано с его спектром точно также как время испускания кванта света атома с атомным спектром, но в одном случае, - это волновой пакет с натурально присущим ему непрерывным спектром, а в другом случае это - безконечно тонкий спектр частицы "фотона" - дельта функция, но со случайной частотой которая теперь называется "естественным уширением линии". Ведь наблюдаемые атомные спектры в спектрографе все равно аккуратно описываются по Фурье?