Природа констант

Здравствуйте.Недавно, рассуждая об устройстве Вселенной со своим одногруппником, мы заговорили о физических константах. Нас заинтересовала природа числа ПИ. Все знают, что он берётся из отношения длины окружности к её диаметру. Но каков её смысл? Что она означает.У нас есть формулы для расчёта длины окружности, площади круга и объёма сферы. Выпишем их.С=2*Пи*RS=Пи*R^2V=4/3*Пи*R^3.А теперь представим, что ПИ - это не константа. Попробуем её изменить. Например - увеличить, не изменяя радиуса. Нетрудно заметить, что длина окружности, площадь круга и объём сферы увеличатся. Если же мы уменьшим ПИ, то всё соответственно уменьшится. Причём, как бы это выглядело? До увеличения ПИ мы имеем объём сферы, допустим, один метр кубический. Теперь представим, что ПИ выросло в два раза, а радиус остался неизменным. Мы получим объём, больший в 2 раза. При одном и том же радиусе!!! Мы с одногруппником решили, что ПИ является константой, которая определяёт, если можно так сказать, "ёмкость" пространства. Ёмкость в смысле вместимости.Может быть, мы оказались неправы, (а скорее всего это так это и есть ). Если мы неправы, то хотелось бы сказать на каком этапе мы допустили ошибку.И ещё число e - это одна из фундаментальных констант в нашей Вселенной. Хотелось бы узнать ваше мнение о природе этих констант, их значении и их физический смысл.