Сколько раз можно заправлять картридж?

Если речь идет об заправке тонера в картридж для лазерного принтера, то ответ - сколько угодно раз.
Ограничивающим фактором здесь является фотопечатающий элемент, который изнашивается за 2++ заправки. Потом начинают появляться дефекты при печати.
Сам фотопечатающий элемент тоже можно легко поменять в любой мастерской.

Если же речь была о струйном картридже фирмы HP, то его заправлять никакими шприцами крайне не рекомендуется. Причина тому - печатающая головка, находящаяся в самом картридже. Срок ее службы рассчитан на ресурс картриджа, не более. Другие струйные картриджи в теории можно заправлять, но не советуется.