Почему Иисус называет Иоанна Крестителя Илией, а Креститель это отрицает?

Прошу помощи в истолковании свидетельства Иоанна Крестителя о себе и Иисуса Христа о нем. Внешне - есть некоторое противоречие:ЦитироватьИн.1:19-2119 И вот свидетельство Иоанна, когда Иудеи прислали из Иерусалима священников и левитов спросить его: кто ты? 20 Он объявил, и не отрекся, и объявил, что я не Христос. 21 И спросили его: что же? ты Илия? Он сказал: нет.ЦитироватьМф.17:10-1310 И спросили Его ученики Его: как же книжники говорят, что Илии надлежит придти прежде? 11 Иисус сказал им в ответ: правда, Илия должен придти прежде и устроить всё; 12 но говорю вам, что Илия уже пришел, и не узнали его, а поступили с ним, как хотели; так и Сын Человеческий пострадает от них. 13 Тогда ученики поняли, что Он говорил им об Иоанне Крестителе.Получается, Иоанн Креститель исполнил пророчество об Илии сам того не зная?