Корень квадратный - это название уточненное, так сказать. Потому что есть корень третьей степени, четвёртой и т.д.
Но если ты назовешь его просто "корень", то любой человек gqv`n? что ты имеешь ввиду именно "корень квадратный".
Это понятие очень простое. Математики на каждое действие стараются найти противодействие. Есть сложение - есть и вычитание. Есть умножение - есть и деление. Есть возведение в квадрат, значит есть и извлечение квадратного корня! Вот и всё.