Кто знает, отец выкупил квартиру у своей мамы по договору пожизненной ренты?

Нет, на эту квартиру вы точно претендовать не можете. Договор ренты условно и предполагает указания наследника квартира. А вот в случае смерти отца, вы действительно сможете претендовать на наследство в порядке очередности (вы, кстати, в первых рядах). По иному никак.