Если он тянет, то скорее всего не хочет разводиться. Обозначьте ему срок, за который он должен подать документы, если ничего не сделает, то спросите почему он тянет. Может он не хочет платить алименты.
Не стоит надеятся и ждать пока он разведётся, если б сам этого хотел, давно бы сделал, а так только слова на ветер бросает, значит так ему удобно и алименты платить не надо и с любовницей хорошо. Ищите себе нового мужчину, а об этом забудьте.
Очень тяжелая и сложная у вас ситуация, вам стоит ему как то намекнуть, иначе он никогда не разведется. Поставьте выбор вы или они. А вообще вам не стыдно семью развивать? Тем более там даже дети.. Он мужик - сам надумает, сам и решит.
Если бы человек вас действительно очень любил, то давно бы уже развёлся с женой. Хотя есть и другой аспект - может быть он не хочет наносить душевную травму своему ребёнку, который может нервно отреагировать на развод родителей.