Что делать если мужчина не проявляет инициативу? Проявить её самой или не стоит?

Да лучше не надо. Не знаю ни одного примера, чтобы это принесло добрые плоды, только опозоритесь, скорей всего. Вы ему безразличны, и что изменится после вышей инициативы? И как это будет выглядеть? «Молодой человек, разрешите с вами познакомиться»? Даже представить-то страшно...