Это по сути сложный вопрос. Но как у нас сейчас правительство относится к семьям (нахватались западного опыта), лишить хороших родителей ребёнка за минимальное наказание (постоять в углу) или за отсутствие настольной лампы на письменном столе, так всё возможно.
В вашем вопросе сокрыт ответ. Нотариально подтверждает отец отказ от ребёнка и всё. В службу соцзащиты нужно представить именно этот документ.
Но зачем вам это нужно - что бы отец не потребовал на старости опекунства от ребёнка? или просто лишить ребёнка, пускай такого, но отца?
| 
Древовидный вид