Решите задачу.

В равнобедренной трапеции диагональ равно 10см, а высота 6см. Найдите площадь.

корень разности квадратов 10 и 6 равен 8-это часть большего основания трапеции.Площадь равна 8*6=48.

площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту и деленной на 2. высота известна -6. пусть верхнее основание равно а, нижнее равно а+2в. диагональ -с. диагональ в квадрате равна сумму квадрата высоты и квадрата (а+в). получаем, что а+в равно 8. таким образом, подставляя все полученное, площадь ровна 48.

По теореме Пифагора находим больший отрезок, на которые высота делит большее основание трапеции: корень(100-36)=8. Это средняя линия трапеции. Следовательно, площадь трапеции= 8*6 = 48 квадратных единиц.