Восстановится можно, нужно будет подходить в деканат факультета на котором вы учились и писать заявления, если у вас сданы все экзамены за этот курс сданы, то проблем не должно быть. Но восстановится вы сможете только на ту специальность, по которой вы учились.
Можно, у меня подруга так делала. Пришлось, правда, долго всякие бумажки носить, с деканом общаться, но взяли обратно на бюджет без взяток. Правда, через год подруга опять ушла из института (в декрет, малыша растить), но это уже другая история =)
Это возможно, но очень тяжело. Если вы этот вуз покинули со скандалом, то у вас вообще никаких шансов нет. А если у вас хорошие отношения с преподователями и самим директором, то еще не все потеряно.